11.04.2022Konkurs jest organizowany przez Oddział Wrocławski PTM w celu popularyzowania wśród studentów problematyki teorii prawdopodobieństwa i zastosowań matematyki oraz promocji młodych matematyków, uzyskujących oryginalne wyniki teoretyczne czy też rezultaty znajdujące zastosowania w innych dziedzinach nauki lub gospodarce.
Praca skoncentrowana jest wokół problemu nierówności proroka. Zagadnienie to ma prostą interpretację w świecie ekonomii, gdzie może być przedstawione jako szukanie protokołu sprzedaży, który gwarantuje największe możliwe zyski. Protokół ten obarczony jest jednak niepewnością, ponieważ oferty klientów są wstępnie opisane przy użyciu zmiennych losowych.
Podstawową wersję problemu nierówności proroka można przedstawić w uproszczony sposób, rozważając następujący przykład. Po wystawieniu ogłoszenia sprzedaży samochodu z jego właścicielem kontaktuje się pewna liczba potencjalnych kupców. Na podstawie rozmów telefonicznych sprzedawca może oszacować przedziały cenowe, do jakich będą należały oferty poszczególnych klientów. Następnego dnia właściciel spotyka się z kupcami jeden po drugim w pewnej ustalonej kolejności. Po każdym spotkaniu musi podjąć ostateczną decyzję, czy zgadza się sprzedać samochód po zaproponowanej mu cenie, czy też bezpowrotnie odrzuca ofertę (licząc na to, że któryś z następnych klientów poda wyższą kwotę). Celem jest przyjęcie strategii, która zagwarantuje sprzedającemu możliwie największy zysk.
W swoich badaniach Michał Pawłowski skupił się na przypadku, gdy sprzedawca może wybrać tylko te podzbiory ofert, które spełniają pewne ograniczenia (formalnie, należą do obiektów zwanych matroidami transwersalnymi). Wyniki opisane w jego pracy poprawiają osiągnięcia najlepszych dotychczas znanych strategii i przedstawiają narzędzia, które mogą być użyte przy pracy nad podobnymi problemami.
Pełna lista laureatów Konkursu: https://www.ptm.org.pl/kategorie/konkursy/konkursy-studenckie/konkurs-prac-studenckich-z-rachunku-prawdopodobienstwa-i-zast
